6. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=24° и ∠BDC=70°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как в трапеции AB=CD, она равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: ∠BAD=∠ADC.

Угол ∠ADC состоит из углов ∠BDA и ∠BDC:

∠ADC=24°+70°=94°.

Значит, ∠BAD=94°. Из суммы углов треугольника ABD:

∠ABD=180°−94°−24°=62°.

Ответ: 62°.