6) В треугольнике ABC: ∠B = 45°, ∠C = 75°, AC = 10√2. Найти x = BC.

Найдём третий угол: ∠A = 180° − 45° − 75° = 60°.

По теореме синусов:

BC / sin 60° = AC / sin 45°.

x = 10√2 · sin 60° / sin 45° = 10√2 · (√3/2) / (√2/2) = 10√3.

Ответ: x = 10√3.