6. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 10, sin ∠ABC = 8/15. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними равна половине произведения этих сторон на синус угла:

\[S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC.\]

Подставим данные:

\[S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot12\cdot10\cdot\frac{8}{15}=32.\]

Ответ: 32.