6. В треугольнике ABC угол ACB равен 48°, угол CAD равен 22°, AD — биссектриса. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Так как \(AD\) — биссектриса угла \(CAB\), то:

\(\angle CAD=\angle DAB=22^\circ\).

Следовательно, весь угол при вершине A равен:

\(\angle CAB=22^\circ+22^\circ=44^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому:

\(\angle ABC=180^\circ-\angle CAB-\angle ACB=180^\circ-44^\circ-48^\circ=88^\circ\).

Ответ: 88°.