6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 2, cos A = √17/17. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике \(\cos A=\frac{AC}{AB}\). По теореме Пифагора \(AB^2=AC^2+BC^2=AC^2+4\).

Пусть \(AC=x\). Тогда \(\cos^2A=\frac{x^2}{x^2+4}=\frac{17}{289}\).

\(289x^2=17x^2+68\), откуда \(272x^2=68\), \(x^2=\frac14\), \(x=\frac12\).

Ответ: \(AC=0.5\).