6. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC = 30, BC = 5√13. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Рассмотрим треугольник ABC, где угол C = 90°. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: AB = √(AC^2 + BC^2) = √(30^2 + (5√13)^2) = √(900 + 325) = √1225 = 35. Следовательно, радиус описанной окружности R = AB / 2 = 35 / 2 = 17.5. Ответ: 17.5.