6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 3/5, BC = 6. Найдите AB. Запишите формулу и вычисления (1 балл).

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C — прямой (90 градусов).

Что нам известно:

• ∠ C = 90°
• sin A = 3/5
• BC = 6

Что нужно найти:

• Длину стороны AB.

Вспоминаем тригонометрию:

В прямоугольном треугольнике синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае:

sin A = BC /AB

Подставляем известные значения:

3/5 = 6 /AB

Теперь найдем AB:

Чтобы найти AB, нам нужно решить это уравнение. Можно сделать так:

1. Умножить обе части уравнения на AB:
• 3/5 *AB = 6
2. Умножить обе части уравнения на 5:/3:
• AB = 6 * 5 / 3
3. Посчитать:
• AB = 30 / 3
• AB = 10

Записываем ответ:

Ответ: AB = 10