6. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, \(\angle\) ABC = 120°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии. У нас есть треугольник ABC, и нам известно, что две его стороны равны: AB = BC. Это значит, что наш треугольник равнобедренный. А еще нам дан угол между этими равными сторонами: \(\angle\) ABC = 120°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. У нас основание AC, а углы при нем — это \(\angle\) BAC и \(\angle\) BCA.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Мы знаем один угол \(\angle ABC = 120°\), значит, сумма двух других углов равна:

\[ \angle BAC + \angle BCA = 180° - \angle ABC \]

\[ \angle BAC + \angle BCA = 180° - 120° \]

\[ \angle BAC + \angle BCA = 60° \]

Так как \(\angle\) BAC = \(\angle\) BCA (углы при основании равнобедренного треугольника), то каждый из этих углов равен:

\[ \angle BCA = \frac{60°}{2} \]

\[ \angle BCA = 30° \]

Ответ: 30