6. В треугольнике МРК угол Р составляет 60% угла К, а угол М на 4° больше угла Р. Найдите угол Р.

Решение:

Пусть \( \angle K = x \). Тогда \( \angle P = 0.6x \).

По условию, \( \angle M = \angle P + 4° = 0.6x + 4° \).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\( \angle M + \angle P + \angle K = 180° \)

\( (0.6x + 4°) + 0.6x + x = 180° \)

\( 2.2x + 4° = 180° \)

\( 2.2x = 180° - 4° \)

\( 2.2x = 176° \)

\( x = \frac{176}{2.2} = \frac{1760}{22} = 80° \)

Тогда \( \angle K = 80° \).

\( \angle P = 0.6x = 0.6 • 80° = 48° \).

\( \angle M = 0.6x + 4° = 48° + 4° = 52° \).

Проверка: \( 52° + 48° + 80° = 180° \).

Ответ: 48°.