6. В треугольнике MRS угол M — прямой, ∠R = 15°, ∠S = 30°. Высота MH проведена к гипотенузе RS. На рисунке обозначено: MR = b, MS = c, RH = h. Найдите b:c:h.

Данные на рисунке противоречат друг другу: если ∠M = 90°, то два острых угла должны составлять 90°, но указанные 15° и 30° дают только 45°. Поэтому одновременно использовать все обозначения и углы нельзя.

Если считать верными прямой угол M и углы R = 15°, S = 30°, задача не имеет решения. Если же прямой угол M и угол R = 15° верны, то ∠S должен быть 75°. Тогда по тригонометрическим соотношениям для прямоугольного треугольника:

\(MR:MS:RH=\sin 75^\circ:\sin 15^\circ:\dfrac{MS^2}{RS}\).

Поскольку \(MS=RS\sin 15^\circ\), имеем \(RH=RS\sin^2 15^\circ\), а \(MR=RS\sin 75^\circ\), \(MS=RS\sin 15^\circ\). Следовательно, отношение равно \(\sin75^\circ:\sin15^\circ:\sin^2 15^\circ\).

Уточните, пожалуйста, какой угол на рисунке указан неверно, чтобы получить однозначное решение.