Ответ:

Правильно: «Целыми днями заботливые птички носились по воздуху и ловили мух, комаров, мошек».

Подлежащее — «птички», однородные сказуемые — «носились» и «ловили». Запятые разделяют однородные дополнения «мух, комаров, мошек».