6. В ящике лежит 7 пар длинных носков и 3 пары коротких. Александр случайно достаёт 6 пар. Найдите вероятность того, что среди них 3 пары коротких.

Всего в ящике \(10\) пар носков. Чтобы среди 6 пар были все 3 пары коротких, нужно выбрать ещё 3 пары длинных.

Число благоприятных способов: \(C_{3}^{3}\cdot C_{7}^{3}=35\).

Общее число способов выбрать 6 пар: \(C_{10}^{6}=210\).

Вероятность: \(\frac{35}{210}=\frac{1}{6}\approx0.17\).

Ответ: 0.17