6 вариант: 1) $\frac{35a^5b^3}{10a^2bc}$; 2) $\frac{-a^2}{a^3}$; 3) $\frac{2a(b+c)}{4a^3(b+c)(b-c)}$; 4) $\frac{8x^7y(a+b)}{22x^{13}y^3(a+b)}$; 5) $\frac{6(x-y)}{12z(y-x)}$; 6) $\frac{(x+8)^5}{(x+8)^2}$; 7) $\frac{x^7+x^5}{x^7+x^9}$; 8) $\frac{a^2-2a}{a^2-4}$; 9) $\frac{2b(m+n)}{6bc(m+n)}$; 10) $\frac{x^2-y^2}{x(x+y)}$; 11) $\frac{(3a-3c)^2}{9c^2-9a^2}$; 12) $\frac{(x-y)^2}{x^2-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6 вариант: 1) $\frac{35a^5b^3}{10a^2bc}$; 2) $\frac{-a^2}{a^3}$; 3) $\frac{2a(b+c)}{4a^3(b+c)(b-c)}$; 4)…$ Фото задания

6 вариант: 1) $\frac{35a^5b^3}{10a^2bc}$; 2) $\frac{-a^2}{a^3}$; 3) $\frac{2a(b+c)}{4a^3(b+c)(b-c)}$; 4) $\frac{8x^7y(a+b)}{22x^{13}y^3(a+b)}$; 5) $\frac{6(x-y)}{12z(y-x)}$; 6) $\frac{(x+8)^5}{(x+8)^2}$; 7) $\frac{x^7+x^5}{x^7+x^9}$; 8) $\frac{a^2-2a}{a^2-4}$; 9) $\frac{2b(m+n)}{6bc(m+n)}$; 10) $\frac{x^2-y^2}{x(x+y)}$; 11) $\frac{(3a-3c)^2}{9c^2-9a^2}$; 12) $\frac{(x-y)^2}{x^2-y^2}$.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим общие множители.

$\frac{35a^5b^3}{10a^2bc}=\frac{7a^3b^2}{2c}$.
$\frac{-a^2}{a^3}=-\frac1a$.
$\frac{2a(b+c)}{4a^3(b+c)(b-c)}=\frac{1}{2a^2(b-c)}$.
$\frac{8x^7y(a+b)}{22x^{13}y^3(a+b)}=\frac{4}{11x^6y^2}$.
Так как $y-x=-(x-y)$, то $\frac{6(x-y)}{12z(y-x)}=-\frac{1}{2z}$.
$\frac{(x+8)^5}{(x+8)^2}=(x+8)^3$.
$\frac{x^7+x^5}{x^7+x^9}=\frac{x^5(x^2+1)}{x^7(x^2+1)}=\frac1{x^2}$.
$\frac{a^2-2a}{a^2-4}=\frac{a(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{a}{a+2}$.
$\frac{2b(m+n)}{6bc(m+n)}=\frac1{3c}$.
$\frac{x^2-y^2}{x(x+y)}=\frac{(x-y)(x+y)}{x(x+y)}=\frac{x-y}{x}$.
$\frac{(3a-3c)^2}{9c^2-9a^2}=\frac{9(a-c)^2}{9(c-a)(c+a)}=-\frac{a-c}{a+c}=\frac{c-a}{a+c}$.
$\frac{(x-y)^2}{x^2-y^2}=\frac{(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}$.

Ответ: 1) $\frac{7a^3b^2}{2c}$; 2) $-\frac1a$; 3) $\frac{1}{2a^2(b-c)}$; 4) $\frac{4}{11x^6y^2}$; 5) $-\frac1{2z}$; 6) $(x+8)^3$; 7) $\frac1{x^2}$; 8) $\frac{a}{a+2}$; 9) $\frac1{3c}$; 10) $\frac{x-y}{x}$; 11) $\frac{c-a}{a+c}$; 12) $\frac{x-y}{x+y}$.