6. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 4 − 2t и x₂ = 2 + 2t. Как эти тела движутся? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Сравним формулы движения с общей формулой \(x=x_0+vt\).

1. Для первого тела: \(x_1=4-2t\), поэтому начальная координата \(x_{01}=4\), скорость \(v_1=-2\). Тело движется в отрицательном направлении оси \(OX\) со скоростью 2 единицы в единицу времени.
2. Для второго тела: \(x_2=2+2t\), поэтому начальная координата \(x_{02}=2\), скорость \(v_2=2\). Тело движется в положительном направлении оси \(OX\) со скоростью 2 единицы в единицу времени.

Тела встретятся, когда их координаты станут равными:

\[4-2t=2+2t\]

\[2=4t,\qquad t=0.5\]

Координата точки встречи:

\[x=4-2\cdot0.5=3\]

Ответ: тела движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями 2; встретятся через \(0.5\) единицы времени в точке с координатой \(x=3\).