6. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Задание 6. Вероятность срока службы чайника

Дано:

• Вероятность того, что чайник прослужит больше года: \( P(\text{>1 года}) = 0.97 \).
• Вероятность того, что чайник прослужит больше двух лет: \( P(\text{>2 лет}) = 0.89 \).

Найти: вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение:

Это задача на условную вероятность. Событие «чайник прослужит больше года» включает в себя два случая:

1. Чайник прослужит меньше двух лет, но больше года.
2. Чайник прослужит больше двух лет.

То есть, \( P(\text{>1 года}) = P(\text{меньше 2 лет, но >1 года}) + P(\text{>2 лет}) \).

Нам нужно найти \( P(\text{меньше 2 лет, но >1 года}) \).

Выразим эту вероятность из формулы:

\( P(\text{меньше 2 лет, но >1 года}) = P(\text{>1 года}) - P(\text{>2 лет}) \)

Подставим значения:

\( P(\text{меньше 2 лет, но >1 года}) = 0.97 - 0.89 = 0.08 \)

Ответ: 0.08.