6. Во всех новогодних подарках всего было 185 мандаринов и 111 апельсинов. Подарки были одинаковые. Сколько максимально было подарков? Сколько мандаринов и сколько апельсинов было в каждом подарке?

Чтобы подарки были одинаковыми, число подарков должно быть общим делителем количества мандаринов и апельсинов. Наибольшее такое число — НОД(185, 111).

185 = 5 · 37, 111 = 3 · 37, поэтому НОД(185, 111) = 37.

Мандаринов в каждом подарке: 185 : 37 = 5.

Апельсинов в каждом подарке: 111 : 37 = 3.

Ответ: максимально было 37 подарков; в каждом — 5 мандаринов и 3 апельсина.