6. Воспользуйтесь формулой объема прямоугольного параллелепипеда и вычислите объем изображенной фигуры. Все размеры указаны в метрах.

Решение:

Изображенная фигура состоит из двух прямоугольных параллелепипедов. Можно вычислить объем каждого и сложить их, либо представить фигуру как один большой параллелепипед с вырезанной частью.

Способ 1: Вычисление по частям.

Большой параллелепипед:

• Длина = 35 м
• Ширина = 15 м
• Высота = 20 м
• Объем большого параллелепипеда: \( V_{большой} = 35 \text{ м} \cdot 15 \text{ м} \cdot 20 \text{ м} = 10500 \text{ м}^3 \)

Вырезанная часть (верхний маленький параллелепипед):

• Длина = 10 м
• Ширина = 5 м
• Высота = 10 м
• Объем вырезанной части: \( V_{вырезанный} = 10 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 500 \text{ м}^3 \)

Объем всей фигуры: \( V_{фигуры} = V_{большой} - V_{вырезанный} = 10500 \text{ м}^3 - 500 \text{ м}^3 = 10000 \text{ м}^3 \)

Способ 2: Разделение на две части.

Нижняя часть:

• Длина = 35 м
• Ширина = 15 м
• Высота = 10 м
• Объем нижней части: \( V_{нижний} = 35 \text{ м} \cdot 15 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 5250 \text{ м}^3 \)

Верхняя часть (без выреза):

• Длина = 35 м
• Ширина = 5 м (15 м - 10 м)
• Высота = 10 м
• Объем верхней части: \( V_{верхний} = 35 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 1750 \text{ м}^3 \)

Объем всей фигуры: \( V_{фигуры} = V_{нижний} + V_{верхний} = 5250 \text{ м}^3 + 1750 \text{ м}^3 = 7000 \text{ м}^3 \)

Внимание: Небольшая путаница с размерами на рисунке. Исходя из того, как подписаны размеры 35, 10, 20, 15, 5, 10, более вероятным кажется расчет, где 35 - общая длина, 20 - общая высота. Ширина у основания 15, а у верхнего слоя 10. Верхний слой имеет размеры 10x10x5. Объем фигуры можно представить как сумму двух параллелепипедов.

Вариант 3 (предпочтительный, исходя из расположения размеров):

Большой параллелепипед (основание):

• Длина = 35 м
• Ширина = 15 м
• Высота = 10 м
• Объем = \( 35 \cdot 15 \cdot 10 = 5250 \text{ м}^3 \)

Верхний слой (выступающая часть):

• Длина = 10 м
• Ширина = 5 м
• Высота = 10 м
• Объем = \( 10 \cdot 5 \cdot 10 = 500 \text{ м}^3 \)

Общий объем: \( 5250 + 500 = 5750 \text{ м}^3 \)

Уточнение по рисунку: Если принять 20 за общую высоту, а 15 за ширину основания, то размеры верхнего выреза 10x10x5. Тогда: Нижняя часть: 35 * 15 * (20-10) = 35 * 15 * 10 = 5250. Верхняя часть: 35 * 5 * 10 = 1750. Общий объем: 5250+1750 = 7000. Однако, размеры 35, 15, 20, 10, 5, 10 указывают на то, что 35 - длина, 20 - высота, 15 - ширина основания. А верхняя ступенька имеет размеры 10 (длина), 5 (ширина), 10 (высота).

Исходя из подписей размеров, правильнее всего считать так:

Большой параллелепипед:

• Длина = 35 м
• Ширина = 15 м
• Высота = 20 м
• Объем = \( 35 \cdot 15 \cdot 20 = 10500 \text{ м}^3 \)

Вырезанная часть (маленький параллелепипед сверху):

• Длина = 10 м
• Ширина = 5 м
• Высота = 10 м
• Объем = \( 10 \cdot 5 \cdot 10 = 500 \text{ м}^3 \)

Объем всей фигуры = Объем большого параллелепипеда - Объем вырезанной части

\[ V = 10500 \text{ м}^3 - 500 \text{ м}^3 = 10000 \text{ м}^3 \]

Ответ: 10000 м³