Ответ:

Проверочные слова: развивается ребёнок — развитие; развивается флаг — развевать; разрядить обстановку — разряд; проредить грядки — редкий; скрепить документ — крепкий; скрипеть половицами — скрип; умалять достоинство — малый; умолять о пощаде — мольба; старожил нашего двора — старый; сторожить склад — сторож.

«Развивается ребёнок» пишется через и (развитие), а «развевается флаг» — через е (развеять, развевать).