6. Вычислить 5\( \frac{7}{13} \) - 3\( \frac{10}{13} \) и результат сравнить с 1\( \frac{10}{13} \) 1) больше 2) равно 3) меньше

Решение:

Сначала вычислим разность смешанных чисел:

1. Вычтем целые части: \( 5 - 3 = 2 \).
2. Вычтем дробные части: \( \frac{7}{13} - \frac{10}{13} \). Так как \( 7 < 10 \), займём единицу у двойки: \( 2 = 1 + 1 = 1 + \frac{13}{13} \).
3. Теперь пример выглядит так: \( 1 + \frac{13}{13} + \frac{7}{13} - 3 - \frac{10}{13} \).
4. Перегруппируем: \( (1 - 3) + (\frac{13}{13} + \frac{7}{13} - \frac{10}{13}) \).
5. \( 1 - 3 = -2 \).
6. \( \frac{13+7-10}{13} = \frac{10}{13} \).
7. Результат: \( -2 + \frac{10}{13} = -1\frac{3}{13} \).
8. Теперь сравним результат \( -1\frac{3}{13} \) с \( 1\frac{10}{13} \).
9. Отрицательное число всегда меньше положительного.

Ответ: 3) меньше