6. Вычислить пример \(- 23, 8:2\frac{4}{5} +11,7\)*1\(\frac{2}{3}\)

Решение:

Сначала выполним деление в смешанной дроби:

\( 8 : 2\frac{4}{5} = 8 : \frac{14}{5} = 8 \cdot \frac{5}{14} = \frac{40}{14} = \frac{20}{7} \)

Теперь выполним сложение:

\( \frac{20}{7} + 11,7 = \frac{20}{7} + \frac{117}{10} = \frac{200 + 819}{70} = \frac{1019}{70} \)

Теперь выполним умножение:

\( -23 \cdot \frac{1019}{70} \cdot 1\frac{2}{3} = -23 \cdot \frac{1019}{70} \cdot \frac{5}{3} \)

Сократим \( 70 \) и \( 5 \):

\( -23 \cdot \frac{1019}{14} \cdot \frac{1}{3} = -\frac{23 \cdot 1019}{42} = -\frac{23437}{42} \)

Представим в виде смешанной дроби:

\( -\frac{23437}{42} = -558 \frac{1}{42} \)

Ответ: -558\(\frac{1}{42}\)