6. Вычислите: \(\frac{5}{6} + \frac{2}{4} - \frac{9}{10} - \frac{2}{3}\)

1. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 4, 10 и 3 равен 60.
2. Приведем дроби к знаменателю 60:
\( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 10}{6 \times 10} = \frac{50}{60} \)
\( \frac{2}{4} = \frac{2 \times 15}{4 \times 15} = \frac{30}{60} \)
\( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 6}{10 \times 6} = \frac{54}{60} \)
\( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 20}{3 \times 20} = \frac{40}{60} \)
3. Теперь выполним сложение и вычитание:
\( \frac{50}{60} + \frac{30}{60} - \frac{54}{60} - \frac{40}{60} = \frac{50 + 30 - 54 - 40}{60} = \frac{80 - 94}{60} = \frac{-14}{60} \)
4. Сократим дробь на 2:
\( \frac{-14}{60} = \frac{-7}{30} \)
Ответ: \( -\frac{7}{30} \)