6. Вычислите: 1 1/4 : (4/6 − 7/3) + 6 · 2 3/5

Сначала вычислим выражение в скобках: \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\), поэтому \(\frac{2}{3}-\frac{7}{3}=-\frac{5}{3}\).

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\), \(2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}\).

Выполним деление и умножение: \(\frac{5}{4}:(-\frac{5}{3})=-\frac{3}{4}\); \(6\cdot\frac{13}{5}=\frac{78}{5}\).

Сложим результаты: \(-\frac{3}{4}+\frac{78}{5}=-\frac{15}{20}+\frac{312}{20}=\frac{297}{20}=14\frac{17}{20}\).

Ответ: \(14\frac{17}{20}\).