№ 6. Вычислите: 1) $5^{-2}$; 2) $2^{-4}$; 3) $(-9)^{-2}$; 4) $0{,}2^{-3}$; 5) $1^{-24}$; 6) $(-1)^{-16}$; 7) $(-1)^{-17}$; 8) $\left(\frac{7}{8}\right)^0$; 9) $\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$; 10) $\left(-1\frac{1}{6}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 6. Вычислите: 1) $5^{-2}$; 2) $2^{-4}$; 3) $(-9)^{-2}$; 4) $0{,}2^{-3}$; 5) $1^{-24}$; 6) $(-1)^{-16}$; 7)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: при ненулевом основании $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, а при ненулевом основании $a^0=1$.

$5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}$.
$2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}$.
$(-9)^{-2}=\frac{1}{(-9)^2}=\frac{1}{81}$.
$0{,}2^{-3}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}=5^3=125$.
$1^{-24}=\frac{1}{1^{24}}=1$.
$(-1)^{-16}=\frac{1}{(-1)^{16}}=1$.
$(-1)^{-17}=\frac{1}{(-1)^{17}}=-1$.
$\left(\frac{7}{8}\right)^0=1$.
$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}$.
$-1\frac{1}{6}=-\frac{7}{6}$, поэтому $\left(-1\frac{1}{6}\right)^{-2}=\left(-\frac{7}{6}\right)^{-2}=\left(-\frac{6}{7}\right)^2=\frac{36}{49}$.

Ответ: 1) $\frac{1}{25}$; 2) $\frac{1}{16}$; 3) $\frac{1}{81}$; 4) 125; 5) 1; 6) 1; 7) −1; 8) 1; 9) $\frac{27}{8}$; 10) $\frac{36}{49}$.

№ 6. Вычислите: 1) \(5^{-2}\); 2) \(2^{-4}\); 3) \((-9)^{-2}\); 4) \(0{,}2^{-3}\); 5) \(1^{-24}\); 6) \((-1)^{-16}\); 7) \((-1)^{-17}\); 8) \(\left(\frac{7}{8}\right)^0\); 9) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\); 10) \(\left(-1\frac{1}{6}\right)^{-2}\).