6. Вычислите: 1) -5 · 49 · 4; 2) -2,5 · (-23) · 40; 3) 0,8 · (-125) · 0,5 · (-2); 4) -3,73 · 50 · (-2) · (-0,01); 5) 7/8 · (-4,5) · (-1 1/7) · 0,4; 6) -4/9 · (-3/11) · 9/16 · (-22).

Решение:

Давай разберем каждое выражение по порядку.

1. 1) -5 · 49 · 4

   Сначала умножим -5 на 4. Это даст -20. Теперь умножим -20 на 49.

   \[ -5 \times 4 = -20 \]

   \[ -20 \times 49 = -980 \]

   Ответ: -980

2. 2) -2,5 · (-23) · 40

   Здесь удобнее сначала умножить -2,5 на 40. Получится -100. А затем умножить -100 на -23.

   \[ -2.5 \times 40 = -100 \]

   \[ -100 \times (-23) = 2300 \]

   Ответ: 2300

3. 3) 0,8 · (-125) · 0,5 · (-2)

   Здесь тоже можно сгруппировать удобные множители. Например, 0,5 умножить на -2, а 0,8 на -125.

   \[ 0.5 \times (-2) = -1 \]

   \[ 0.8 \times (-125) = -100 \]

   Теперь перемножим результаты:

   \[ -100 \times (-1) = 100 \]

   Ответ: 100

4. 4) -3,73 · 50 · (-2) · (-0,01)

   Сначала умножим 50 на -2. Получится -100. Затем умножим -100 на -0,01. Получится 1.

   \[ 50 \times (-2) = -100 \]

   \[ -100 \times (-0.01) = 1 \]

   Теперь умножим -3,73 на 1.

   \[ -3.73 \times 1 = -3.73 \]

   Ответ: -3,73

5. 5) 7/8 · (-4,5) · (-1 1/7) · 0,4

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: -1 1/7 = -8/7. Также преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: -4,5 = -9/2, 0,4 = 4/10 = 2/5.

   Теперь выражение выглядит так:

   \[ \frac{7}{8} \times \left(-\frac{9}{2}\right) \times \left(-\frac{8}{7}\right) \times \frac{2}{5} \]

   Умножим все вместе, сокращая:

   \[ \frac{\cancel{7}}{\cancel{8}} \times \left(-\frac{9}{\cancel{2}}\right) \times \left(-\frac{\cancel{8}}{\cancel{7}}\right) \times \frac{\cancel{2}}{5} = \frac{9}{5} \]

   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   \[ \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} \]

   Ответ: 1 4/5

6. 6) -4/9 · (-3/11) · 9/16 · (-22)

   Снова перемножим все дроби, учитывая знаки:

   \[ \left(-\frac{4}{9}\right) \times \left(-\frac{3}{11}\right) \times \frac{9}{16} \times (-22) \]

   Сначала перемножим первые две дроби (минус на минус дает плюс):

   \[ \frac{4}{9} \times \frac{3}{11} = \frac{12}{99} \]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{12}{99} = \frac{4}{33} \]

   Теперь умножим на третью дробь:

   \[ \frac{4}{33} \times \frac{9}{16} = \frac{4 \times 9}{33 \times 16} = \frac{36}{528} \]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{36}{528} = \frac{3}{44} \]

   Наконец, умножим на -22 (плюс на минус дает минус):

   \[ \frac{3}{44} \times (-22) = -\frac{3 \times 22}{44} = -\frac{66}{44} \]

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 22:

   \[ -\frac{66}{44} = -\frac{3}{2} \]

   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   \[ -\frac{3}{2} = -1 \frac{1}{2} \]

   Ответ: -1 1/2