6. Вычислите: 1) 5/6 + 2/3 2) 11/25 - 10/3 3) 15/16 - 3/4 4) 8/20 + 7/15 5) 13/16 - 7/12 6) 9/14 + 5/21 7) 16/35 - 6/14 8) 2/5 + 1/3 9) 4/3 - 2/9 + 5/36

Краткое пояснение:

Представленные задания требуют выполнения арифметических операций с дробями: сложения и вычитания. Для успешного решения необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. 1) \( \frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5+4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \)
2. 2) \( \frac{11}{25} - \frac{10}{3} = \frac{11 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 25}{3 \cdot 25} = \frac{33}{75} - \frac{250}{75} = \frac{33-250}{75} = -\frac{217}{75} \)
3. 3) \( \frac{15}{16} - \frac{3}{4} = \frac{15}{16} - \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{15}{16} - \frac{12}{16} = \frac{15-12}{16} = \frac{3}{16} \)
4. 4) \( \frac{8}{20} + \frac{7}{15} = \frac{8 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{24}{60} + \frac{28}{60} = \frac{24+28}{60} = \frac{52}{60} = \frac{13}{15} \)
5. 5) \( \frac{13}{16} - \frac{7}{12} = \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{39}{48} - \frac{28}{48} = \frac{39-28}{48} = \frac{11}{48} \)
6. 6) \( \frac{9}{14} + \frac{5}{21} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{27}{42} + \frac{10}{42} = \frac{27+10}{42} = \frac{37}{42} \)
7. 7) \( \frac{16}{35} - \frac{6}{14} = \frac{16}{35} - \frac{3}{7} = \frac{16}{35} - \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{16}{35} - \frac{15}{35} = \frac{16-15}{35} = \frac{1}{35} \)
8. 8) \( \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15} \)
9. 9) \( \frac{4}{3} - \frac{2}{9} + \frac{5}{36} = \frac{4 \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5}{36} = \frac{48}{36} - \frac{8}{36} + \frac{5}{36} = \frac{48-8+5}{36} = \frac{40+5}{36} = \frac{45}{36} = \frac{5}{4} \)

Ответ: 1) \(\frac{3}{2}\), 2) -\(\frac{217}{75}\), 3) \(\frac{3}{16}\), 4) \(\frac{13}{15}\), 5) \(\frac{11}{48}\), 6) \(\frac{37}{42}\), 7) \(\frac{1}{35}\), 8) \(\frac{11}{15}\), 9) \(\frac{5}{4}\)