6. Вычислите: \((-10)^5\cdot(5^2)^{-2}\).

Используем свойства степеней:

1. \((-10)^5=-100000\), так как степень нечётная.
2. \((5^2)^{-2}=5^{2\cdot(-2)}=5^{-4}=\frac{1}{5^4}=\frac{1}{625}\).
3. \(-100000\cdot\frac{1}{625}=-160\).

Ответ: \(-160\).