Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Вычисление значения выражения с дробями, следуя порядку математических операций: сначала действия в скобках, затем умножение/деление, и в конце сложение/вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем значение в скобках: \( \frac{11}{4} - 2\frac{3}{14} \). Переведем смешанное число \( 2\frac{3}{14} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{3}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{28+3}{14} = \frac{31}{14} \). Теперь вычитаем: \( \frac{11}{4} - \frac{31}{14} \). Приведем к общему знаменателю (28): \( \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{31 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{77}{28} - \frac{62}{28} = \frac{15}{28} \).
- Шаг 2: Вычисляем частное: \( 2\frac{25}{11} : \frac{15}{28} \). Переведем смешанное число \( 2\frac{25}{11} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{25}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 25}{11} = \frac{22+25}{11} = \frac{47}{11} \). Теперь делим: \( \frac{47}{11} : \frac{15}{28} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: \( \frac{47}{11} \cdot \frac{28}{15} = \frac{47 \cdot 28}{11 \cdot 15} = \frac{1316}{165} \).
- Шаг 3: Вычисляем вычитание: \( \frac{1316}{165} - 1 \). Представим 1 как дробь \( \frac{165}{165} \): \( \frac{1316}{165} - \frac{165}{165} = \frac{1151}{165} \).
Ответ: $$\frac{1151}{165}$$
