6) Вычислите: 2 5/8 * (5/7 - 3/5) - 9 : 2 1/4

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:
   \( \frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 - 3 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{25 - 21}{35} = \frac{4}{35} \)
2. Вычислим первое произведение:
   \( 2\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 4}{2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} \)
3. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
4. Вычислим деление:
   \( 9 : \frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{4}{9} = 4 \)
5. Выполним вычитание:
   \( \frac{3}{10} - 4 = \frac{3}{10} - \frac{40}{10} = \frac{3 - 40}{10} = -\frac{37}{10} = -3.7 \)

Ответ: -3.7