6. Вычислите: 3,5 (8\(\frac{7}{12}\) - 6,25) - 5\(\frac{2}{3}\).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 8 \frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{96 + 7}{12} = \frac{103}{12} \)
• \( 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{103}{12} - 6.25 \). Переведём 6.25 в дробь: \( 6.25 = 6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \).
3. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{103}{12} - \frac{25}{4} = \frac{103}{12} - \frac{25 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{103}{12} - \frac{75}{12} = \frac{103 - 75}{12} = \frac{28}{12} \).
4. Сократим дробь: \( \frac{28}{12} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{3} \).
5. Умножим результат на 3.5: \( 3.5 \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{3} = \frac{49}{6} \).
6. Выполним вычитание: \( \frac{49}{6} - \frac{17}{3} \).
7. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{49}{6} - \frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{49}{6} - \frac{34}{6} = \frac{49 - 34}{6} = \frac{15}{6} \).
8. Сократим дробь: \( \frac{15}{6} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{2} = 2.5 \).

Ответ: 2.5.