Приведём дроби к общему знаменателю: \(63\).
\[9\frac{1}{21}-5\frac{16}{63}=4+\frac{3}{63}-\frac{16}{63}=4-\frac{13}{63}=3\frac{50}{63}.\]
Ответ: \(3\frac{50}{63}\).