6. Вычислите. а) (15 5/6 − 9 25/27) − (2/3 − 5/18) + 7/27 + 13/18.

Сначала вычислим разность в первых скобках, приведя дробные части к общему знаменателю:

\(15\frac{5}{6}-9\frac{25}{27}=15\frac{45}{54}-9\frac{50}{54}=14\frac{99}{54}-9\frac{50}{54}=5\frac{49}{54}\).

Вычислим вторые скобки: \(\frac{2}{3}-\frac{5}{18}=\frac{12}{18}-\frac{5}{18}=\frac{7}{18}\).

Подставим результаты и сгруппируем дроби с удобными знаменателями:

\(5\frac{49}{54}-\frac{7}{18}+\frac{7}{27}+\frac{13}{18}=5\frac{49}{54}+\frac{6}{18}+\frac{7}{27}=5\frac{49}{54}+\frac{1}{3}+\frac{7}{27}\).

Приведём дроби к знаменателю 54: \(5+\frac{49}{54}+\frac{18}{54}+\frac{14}{54}=5+\frac{81}{54}=6\frac{1}{2}\).

Ответ: \(6\frac{1}{2}\).