№ 6. Вычислите: а) 5/9 · 4/7; б) 15/17 · 34/45; в) 2 3/8 · 1 7/15; г) 3 1/7 · 1 3/17; д) 2 2/7 · 5/24; е) 1 3/8 · 1 2/17 · 2/3.

Чтобы умножить дроби, перемножаем числители и знаменатели. Смешанные числа сначала представляем неправильными дробями.

1. а) \(\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}=\frac{5\cdot4}{9\cdot7}=\frac{20}{63}\).
2. б) \(\frac{15}{17}\cdot\frac{34}{45}=\frac{15}{45}\cdot\frac{34}{17}=\frac{1}{3}\cdot2=\frac{2}{3}\).
3. в) \(2\frac{3}{8}=\frac{19}{8}\), \(1\frac{7}{15}=\frac{22}{15}\). Тогда \(\frac{19}{8}\cdot\frac{22}{15}=\frac{209}{60}=3\frac{29}{60}\).
4. г) \(3\frac{1}{7}=\frac{22}{7}\), \(1\frac{3}{17}=\frac{20}{17}\). Тогда \(\frac{22}{7}\cdot\frac{20}{17}=\frac{440}{119}=3\frac{83}{119}\).
5. д) \(2\frac{2}{7}=\frac{16}{7}\). Тогда \(\frac{16}{7}\cdot\frac{5}{24}=\frac{10}{21}\).
6. е) \(1\frac{3}{8}=\frac{11}{8}\), \(1\frac{2}{17}=\frac{19}{17}\). Тогда \(\frac{11}{8}\cdot\frac{19}{17}\cdot\frac{2}{3}=\frac{209}{204}=1\frac{5}{204}\).

Ответ: а) 20/63; б) 2/3; в) 3 29/60; г) 3 83/119; д) 10/21; е) 1 5/204.