6. Вычислите: а) \(\left(15\frac{5}{6}-9\frac{25}{27}\right)-\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{18}\right)+\frac{7}{27}+\frac{13}{18}\).

Сначала вычислим выражения в скобках:

\(15\frac{5}{6}-9\frac{25}{27}=6+\frac{5}{6}-\frac{25}{27}=6+\frac{45}{54}-\frac{50}{54}=5\frac{49}{54}\).

\(\frac{2}{3}-\frac{5}{18}=\frac{12}{18}-\frac{5}{18}=\frac{7}{18}\).

Подставим результаты и приведём дроби к общему знаменателю:

\(5\frac{49}{54}-\frac{7}{18}+\frac{7}{27}+\frac{13}{18}=5\frac{49}{54}-\frac{21}{54}+\frac{14}{54}+\frac{39}{54}\).

\(5\frac{49-21+14+39}{54}=5\frac{81}{54}=5\frac{3}{2}=6\frac{1}{2}\).

Ответ: \(6\frac{1}{2}\).