6. Вычислите: $\dfrac{3^{-9}\cdot 9^{-4}}{27^{-6}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: $\dfrac{3^{-9}\cdot 9^{-4}}{27^{-6}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все числа в степенях основания 3: $9=3^2$, $27=3^3$.

\[\dfrac{3^{-9}\cdot 9^{-4}}{27^{-6}}=\dfrac{3^{-9}\cdot(3^2)^{-4}}{(3^3)^{-6}}=\dfrac{3^{-9}\cdot3^{-8}}{3^{-18}}=3^{-17-(-18)}=3^1=3.\]

Ответ: 3.

6. Вычислите: \(\dfrac{3^{-9}\cdot 9^{-4}}{27^{-6}}\).