№6. Вычислите: $\dfrac{5^{12}\cdot125^2}{25^8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №6. Вычислите: $\dfrac{5^{12}\cdot125^2}{25^8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа 125 и 25 как степени числа 5: $125=5^3$, $25=5^2$.

\[\frac{5^{12}\cdot125^2}{25^8}=\frac{5^{12}\cdot(5^3)^2}{(5^2)^8}=\frac{5^{12}\cdot5^6}{5^{16}}=5^{12+6-16}=5^2=25.\]

Ответ: 25.

№6. Вычислите: \(\dfrac{5^{12}\cdot125^2}{25^8}\).