6) Вычислите $\dfrac{\sin 130^\circ+\sin 110^\circ}{\cos 130^\circ+\cos 110^\circ}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Вычислите $\dfrac{\sin 130^\circ+\sin 110^\circ}{\cos 130^\circ+\cos 110^\circ}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулы суммы синусов и косинусов:

$\sin 130^\circ+\sin 110^\circ=2\sin 120^\circ\cos 10^\circ$,

$\cos 130^\circ+\cos 110^\circ=2\cos 120^\circ\cos 10^\circ$.

Тогда дробь равна $\dfrac{2\sin 120^\circ\cos 10^\circ}{2\cos 120^\circ\cos 10^\circ}=\tan 120^\circ=-\sqrt{3}$.

Ответ: $-\sqrt{3}$.

6) Вычислите \(\dfrac{\sin 130^\circ+\sin 110^\circ}{\cos 130^\circ+\cos 110^\circ}\).