6. Вычислите: \(\frac{2}{7}+4\frac{2}{7}\cdot\left(\frac{13}{24}-\frac{11}{20}\right)-\frac{1}{2}\). Запишите полностью решение и ответ.

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{13}{24}-\frac{11}{20}=\frac{65}{120}-\frac{66}{120}=-\frac{1}{120}.\]

Представим смешанное число неправильной дробью:

\[4\frac{2}{7}=\frac{30}{7}.\]

Выполним умножение:

\[\frac{30}{7}\cdot\left(-\frac{1}{120}\right)=-\frac{1}{28}.\]

Теперь вычислим всё выражение:

\[\frac{2}{7}-\frac{1}{28}-\frac{1}{2}=\frac{8}{28}-\frac{1}{28}-\frac{14}{28}=-\frac{7}{28}=-\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(-\frac{1}{4}\).