Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Вычислите: \( \frac{9}{10} + \frac{4}{9} : \left( 2 - \frac{11}{21} \right) - 1 \frac{2}{3} \)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для вычисления значения выражения необходимо последовательно выполнить действия: сначала действия в скобках, затем деление, вычитание и сложение, соблюдая порядок операций.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Выполним вычитание в скобках:
    \( 2 - \frac{11}{21} = \frac{42}{21} - \frac{11}{21} = \frac{31}{21} \)
  2. Шаг 2: Выполним деление:
    \( \frac{4}{9} : \frac{31}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{31} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 31} = \frac{28}{93} \)
  3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
    \( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
  4. Шаг 4: Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
    \( \frac{9}{10} + \frac{28}{93} - \frac{5}{3} \)
  5. Шаг 5: Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 93 и 3 будет 310*3 = 930.
    \( \frac{9 \cdot 93}{930} + \frac{28 \cdot 10}{930} - \frac{5 \cdot 310}{930} \)
    \( \frac{837}{930} + \frac{280}{930} - \frac{1550}{930} \)
  6. Шаг 6: Выполним сложение и вычитание:
    \( \frac{837 + 280 - 1550}{930} = \frac{1117 - 1550}{930} = \frac{-433}{930} \)

Ответ: -433/930