6. Вычислите координаты векторов: а) \(\vec a=3\vec i-5\vec j\); б) \(\vec b=\vec i+2\vec j\); в) \(\vec c=-\vec j\). Заполните пропуски: координатами вектора называются …; если разложение вектора по координатным векторам …, то координаты вектора равны …

Координатами вектора называются коэффициенты его разложения по координатным векторам \(\vec i\) и \(\vec j\). Поэтому, если \(\vec a=x\vec i+y\vec j\), то координаты вектора \(\vec a\) — \((x;y)\).

1. \(\vec a=3\vec i-5\vec j\), значит, координаты: \((3;-5)\).
2. \(\vec b=\vec i+2\vec j=1\vec i+2\vec j\), значит, координаты: \((1;2)\).
3. \(\vec c=-\vec j=0\vec i-1\vec j\), значит, координаты: \((0;-1)\).

Ответ: а) \((3;-5)\); б) \((1;2)\); в) \((0;-1)\).