6. Вычислите наиболее рациональным способом: 2,48 − 3 3/4 − 7 1/3 + 3,52 − 5 1/4 + 3 7/9

Сгруппируем удобные слагаемые:

\((2.48+3.52)-\left(3\frac{3}{4}+5\frac{1}{4}\right)-7\frac{1}{3}+3\frac{7}{9}\).

\(2.48+3.52=6\), а \(3\frac{3}{4}+5\frac{1}{4}=9\).

Тогда:

\(6-9-7\frac{1}{3}+3\frac{7}{9}\).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(6-9-\frac{22}{3}+\frac{34}{9}=-3-\frac{22}{3}+\frac{34}{9}\).

Приведём к знаменателю 9:

\(-\frac{27}{9}-\frac{66}{9}+\frac{34}{9}=-\frac{59}{9}=-6\frac{5}{9}\).

Ответ: \(-\frac{59}{9}=-6\frac{5}{9}\).