№6. Вычислите наиболее рациональным способом: \(\frac{3}{12}\cdot\left(-\frac{5}{19}\right)\cdot\left(-\frac{12}{3}\right)\cdot\frac{19}{20}\).

Переставим множители, чтобы удобно сократить числители и знаменатели:

\(\frac{3}{12}\cdot\left(-\frac{12}{3}\right)\cdot\left(-\frac{5}{19}\right)\cdot\frac{19}{20}\).

Первые две дроби дают \(-1\), а произведение оставшихся дробей равно \(-\frac{5}{20}=-\frac{1}{4}\). Поэтому \((-1)\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).