Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6*. Вычислите, не умножая столбиком: 123,45*6,789-678,9*1,2345.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Заметим, что 6,789 = 0,01 * 678,9
  2. Также заметим, что 1,2345 = 0,1 * 12,345
  3. Перепишем выражение:
    123,45 * (0,01 * 678,9) - 678,9 * (0,1 * 12,345)
  4. Вынесем общий множитель 0,6789 (который равен 6,789 * 0,1 и 1,2345 * 0,555...)
    Можно заметить, что 123,45 = 12345 * 10-2 и 678,9 = 6789 * 10-1.
    Пусть a = 123,45 и b = 6,789. Тогда первое слагаемое: a * b.
    Второе слагаемое: 678,9 * 1,2345.
    Заметим, что 678,9 = 10 * 67,89.
    Заметим, что 1,2345 = 0.01 * 123.45.
    Тогда второе слагаемое равно: (10 * 67,89) * (0.01 * 123.45) = 0.1 * 67,89 * 123.45.
    Это не упрощает.
    Давайте перепишем числа так, чтобы вынести множитель:
    123,45 * 6,789 = (12345 * 10-2) * (6789 * 10-3) = 12345 * 6789 * 10-5
    678,9 * 1,2345 = (6789 * 10-1) * (12345 * 10-4) = 12345 * 6789 * 10-5
    Видим, что оба выражения равны.
  5. Следовательно:
    123,45 * 6,789 - 678,9 * 1,2345 = X - X = 0

Ответ: 0