6. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны сантиметрах).

Краткая запись:

• Длина фигуры: 22 см
• Высота большей части: 9 см
• Высота меньшей части: 11 см
• Ширина меньшей части: 10 см

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисление периметра.
   - Длина верхней стороны: 22 см.
   - Длина правой стороны: 11 см.
   - Длина нижней горизонтальной части: 10 см.
   - Длина вертикального выступа: 9 - 11 = -2 см. Этот расчет не верен, значит, нужно найти длину недостающих сторон.
   - Длина левой стороны: 9 см.
   - Длина выступа сверху: 22 - 10 = 12 см.
   - Длина горизонтальной выемки: 11 - 9 = 2 см.
   - Периметр = 22 + 11 + 10 + (11-9) + 12 + 9 = 22 + 11 + 10 + 2 + 12 + 9 = 66 см.
2. Шаг 2: Вычисление площади.
   - Фигуру можно разделить на два прямоугольника.
   - Прямоугольник 1 (большой): длина 22 см, высота 9 см. Площадь \( S_1 = 22 * 9 = 198 \text{ см}^2 \).
   - Прямоугольник 2 (меньший, выемка): длина 12 см (22-10), высота 2 см (11-9). Площадь \( S_2 = 12 * 2 = 24 \text{ см}^2 \).
   - Общая площадь = \( S_1 + S_2 = 198 + 24 = 222 \text{ см}^2 \).
3. Альтернативный способ расчета площади:
   - Прямоугольник 1: длина 22 см, высота 11 см. Площадь \( S_1 = 22 * 11 = 242 \text{ см}^2 \).
   - Выемка (прямоугольник 2): длина 12 см (22-10), высота 2 см (11-9). Площадь \( S_2 = 12 * 2 = 24 \text{ см}^2 \).
   - Общая площадь = \( S_1 - S_2 = 242 - 24 = 218 \text{ см}^2 \).
4. Пересчитаем периметр:
   - Стороны: 22, 9, (22-10)=12, 11, 10, (11-9)=2.
   - Периметр = 22 + 9 + 12 + 11 + 10 + 2 = 66 см.
5. Пересчитаем площадь:
   - Разделим на два прямоугольника: верхний 10х9 и нижний 22х2.
   - \( S_1 = 10 * 9 = 90 \text{ см}^2 \).
   - \( S_2 = 22 * 2 = 44 \text{ см}^2 \).
   - \( S_{total} = 90 + 44 = 134 \text{ см}^2 \).
6. Разобьем на три части:
   - Прямоугольник 1: 10 x 9 = 90 см².
   - Прямоугольник 2: (22-10) x (11-9) = 12 x 2 = 24 см².
   - Прямоугольник 3: 22 x (9-11) - этот вариант не подходит, значит, разделим иначе.
   - Разделим на два прямоугольника: большой 22х9 и меньший 10х2.
   - \( S_1 = 22 * 9 = 198 \text{ см}^2 \).
   - \( S_2 = 10 * (11-9) = 10 * 2 = 20 \text{ см}^2 \).
   - \( S_{total} = 198 + 20 = 218 \text{ см}^2 \).
7. Пересчитаем периметр:
   - Стороны: 22, 9, (22-10)=12, (11-9)=2, 10, 11.
   - Периметр = 22 + 9 + 12 + 2 + 10 + 11 = 66 см.
8. Пересчитаем площадь:
   - Можно разбить на два прямоугольника: 22х9 и 10х2.
   - \( S_1 = 22 * 9 = 198 \text{ см}^2 \).
   - \( S_2 = 10 * (11-9) = 10 * 2 = 20 \text{ см}^2 \).
   - \( S_{total} = 198 + 20 = 218 \text{ см}^2 \).

Ответ: Периметр: 66 см; Площадь: 218 см²