6. Вычислите полную механическую энергию гири массой 12 кг, если на высоте 5 м она имеет скорость 70 м/с. Ускорение свободного падения 10 м/с².

Решение:

Полная механическая энергия (E) равна сумме кинетической (\( E_k \)) и потенциальной (\( E_p \)) энергии: \( E = E_k + E_p \).

1. Кинетическая энергия: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \).
2. Потенциальная энергия: \( E_p = mgh \).
3. Масса гири: \( m = 12 \text{ кг} \).
4. Скорость гири: \( v = 70 \text{ м/с} \).
5. Высота: \( h = 5 \text{ м} \).
6. Ускорение свободного падения: \( g = 10 \text{ м/с}² \).
7. Рассчитаем кинетическую энергию: \( E_k = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ кг} \cdot (70 \text{ м/с})^2 = 6 \text{ кг} \cdot 4900 \text{ м}²/\text{с}² = 29400 \text{ Дж} \).
8. Рассчитаем потенциальную энергию: \( E_p = 12 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}² \cdot 5 \text{ м} = 600 \text{ Дж} \).
9. Рассчитаем полную механическую энергию: \( E = E_k + E_p = 29400 \text{ Дж} + 600 \text{ Дж} = 30000 \text{ Дж} \).

Ответ: 30000 Дж.