6. Вычислите значения выражений и сравните их. а) −2/3 + 1,(4) и −1,4 · (−1 3/7); б) −2,(6) − 1/2 и (−1 2/7) : 0,(2); в) 2,1 : (−1 2/5) и −1 5/8 · 2,4.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Преобразуем периодическую дробь: \(1,(4)=\frac{13}{9}\). Тогда \(-\frac{2}{3}+\frac{13}{9}=-\frac{6}{9}+\frac{13}{9}=\frac{7}{9}\). Второе выражение: \((-1,4)\cdot(-1\frac{3}{7})=\left(-\frac{7}{5}\right)\cdot\left(-\frac{10}{7}\right)=2\). Следовательно, \(\frac{7}{9}<2\).
б) \(-2,(6)-\frac{1}{2}=-\frac{8}{3}-\frac{1}{2}=-\frac{19}{6}\). Второе выражение: \((-1\frac{2}{7}):0,(2)=\left(-\frac{9}{7}\right):\frac{2}{9}=-\frac{81}{14}\). Следовательно, \(-\frac{19}{6}>-\frac{81}{14}\).
в) \(2,1:(-1\frac{2}{5})=\frac{21}{10}:(-\frac{7}{5})=-\frac{3}{2}\). Второе выражение: \(-1\frac{5}{8}\cdot2,4=-\frac{13}{8}\cdot\frac{12}{5}=-\frac{39}{10}\). Следовательно, \(-\frac{3}{2}>-\frac{39}{10}\).

Ответ: