6. Выполните деление: 1 1/14 : 1 2/7

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[1\frac{1}{14}=\frac{15}{14},\qquad 1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}.\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{15}{14}:\frac{9}{7}=\frac{15}{14}\cdot\frac{7}{9}=\frac{5}{6}.\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\).