6. Выполните действия: 1) 6 7/8 − 3 1/3 + 5 5/10; 2) 5 9/14 − 2 3/7 + 6,7; 3) (15 5/6 − 9 25/27) − 2 17/18; 4) (18 − 10 5/9) − (6 1/8 − 3 2/3).

1) Приведём дробные части к знаменателю 24:

\(6\frac{7}{8}-3\frac{1}{3}+5\frac{5}{10}=6\frac{21}{24}-3\frac{8}{24}+5\frac{12}{24}=8\frac{25}{24}=9\frac{1}{24}.\)

2) Сначала вычислим разность смешанных чисел; десятичное число \(6.7=6\frac{7}{10}\):

\(5\frac{9}{14}-2\frac{3}{7}=3\frac{3}{14}.\)

\(3\frac{3}{14}+6\frac{7}{10}=9+\frac{15}{70}+\frac{49}{70}=9\frac{32}{35}.\)

3) Выполним действия в скобках, затем вычитание:

\(15\frac{5}{6}-9\frac{25}{27}=5\frac{49}{54}.\)

\(5\frac{49}{54}-2\frac{17}{18}=5\frac{49}{54}-2\frac{51}{54}=2\frac{26}{27}.\)

4) Сначала вычислим выражения в скобках:

\(18-10\frac{5}{9}=7\frac{4}{9},\qquad 6\frac{1}{8}-3\frac{2}{3}=2\frac{11}{24}.\)

\(7\frac{4}{9}-2\frac{11}{24}=7\frac{32}{72}-2\frac{33}{72}=4\frac{71}{72}.\)

Ответ: 1) \(9\frac{1}{24}\); 2) \(9\frac{32}{35}\); 3) \(2\frac{26}{27}\); 4) \(4\frac{71}{72}\).