6. Выполните действия: -4,1 - (1 5 3/11 + 0,4) : 6/25

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( \frac{3}{11} + 0.4 \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \). Теперь приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{3}{11} + \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2 \cdot 11}{11 \cdot 5} = \frac{15 + 22}{55} = \frac{37}{55} \).
2. Затем выполним деление: \( \frac{37}{55} : \frac{6}{25} \). Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй: \( \frac{37}{55} \times \frac{25}{6} \). Сократим 55 и 25 на 5: \( \frac{37}{11} \times \frac{5}{6} = \frac{37 \cdot 5}{11 \cdot 6} = \frac{185}{66} \).
3. Теперь выполним вычитание: \( -4.1 - \frac{185}{66} \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -4.1 = -\frac{41}{10} \). Приведём к общему знаменателю: \( -\frac{41}{10} - \frac{185}{66} \). Общий знаменатель для 10 и 66 равен 330. \( -\frac{41 \cdot 33}{10 \cdot 33} - \frac{185 \cdot 5}{66 \cdot 5} = -\frac{1353}{330} - \frac{925}{330} = \frac{-1353 - 925}{330} = \frac{-2278}{330} \).
4. Сократим полученную дробь на 2: \( \frac{-1139}{165} \).
5. Выделим целую часть: \( -1139 : 165 = -6 \) с остатком \( -1139 + 6 \cdot 165 = -1139 + 990 = -149 \). Таким образом, \( -6 \frac{149}{165} \).

Ответ: -6 \(\frac{149}{165}\).