6. Выполните действия: -4,1 - (1\(\frac{5}{6}\) \(\cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0,4\))

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 11} = \frac{33}{66} = \frac{1}{2} \).
4. Выполним деление: \( \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \).
5. Сложим результаты умножения и деления: \( \frac{1}{2} + \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} = 1.3 \).
6. Теперь выполним вычитание: \( -4.1 - 1.3 = -5.4 \).

Ответ: -5.4.