6. Выполните действия с одночленами: $-x^2\cdot y^3\cdot 3z^2\cdot x\cdot z^4+2x^3\cdot z^3\cdot y^2\cdot z^3\cdot(-4)y+12x^3y^3z^6$. В ответе все одночлены должны быть записаны в стандартном виде.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните действия с одночленами: \(-x^2\cdot y^3\cdot 3z^2\cdot x\cdot z^4+2x^3\cdot z^3\cdot y^2\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём каждый одночлен к стандартному виду, перемножив коэффициенты и сложив показатели степеней одинаковых переменных.

Первый одночлен: $-x^2\cdot y^3\cdot 3z^2\cdot x\cdot z^4=-3x^3y^3z^6.$

Второй одночлен: $2x^3\cdot z^3\cdot y^2\cdot z^3\cdot(-4)y=-8x^3y^3z^6.$

Теперь сложим подобные одночлены: $-3x^3y^3z^6-8x^3y^3z^6+12x^3y^3z^6=(-3-8+12)x^3y^3z^6=x^3y^3z^6.$

Ответ: $x^3y^3z^6$.

6. Выполните действия с одночленами: \(-x^2\cdot y^3\cdot 3z^2\cdot x\cdot z^4+2x^3\cdot z^3\cdot y^2\cdot z^3\cdot(-4)y+12x^3y^3z^6\). В ответе все одночлены должны быть записаны в стандартном виде.